martes, 10 de diciembre de 2019

Reflexiones y vivencias para seguir aprendiendo

Reflexiones y vivencias para seguir aprendiendo

Desarrollo del pensamiento matemático

Texto de Aura Martínez descargar

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¿PARA QUÉ SIRVEN LAS MATEMÁTICAS?
Mtra. Ma. Magdalena Dueñas

Cuadro de texto: “Si las matemáticas sirven para que los grandes sabios planeen la conquista del espacio, ¿por qué no pueden servirnos para solucionar los problemas de nuestro propio universo?”

Lodi, 2005:61






¿Para qué sirven las matemáticas?, me preguntó una mañana Carolina con tono de fastidio pues era obvio que se negaba a resolver el problema que previamente estaba escrito, no recuerdo exactamente el contenido del mismo, la memoria se muestra recelosa después de casi diecisiete años de servicio trabajando en el nivel primaria, de los cuales, doce han sido con grados superiores, quinto y sexto para ser precisa.

Después de que Carolina rompiera el silencio, mi mente trató de evocar para qué me habían servido a mí, era obvio que cuando niña pensaba que las matemáticas no me servirían más que para obtener buenas notas y conseguir el diploma de fin de curso. Esto se complicaba porque los ejercicios escritos en las hojas de block tamaño esquela que la profesora solicitaba, quedaban atiborradas de tachones pues confieso que no era la mejor en la materia. La profesora por su parte, se limitaba a repartir los enormes cincos, esos que se había encargado de remarcar con su color carmín. Cuando la nota  llegaba a mis manos, la guardaba rápidamente en la mochila, por ningún motivo quería presumir mi cobarde hazaña; tiempo después me preparaba para ensayar el argumento que daría a mis padres, siempre con el pretexto de que todos habíamos reprobado.

En fin, era común que después de cada ejercicio mal realizado en la escuela, por la noche una sesión especial con papá me esperaba. Paciente él me leía palabra por palabra el problema y me hacía hincapié en la importancia de saber qué operación me estaban pidiendo en la situación presentada.

El miedo me invadía, mi mente se quedaba en blanco, mis manos transpiraba y el hueco en el estómago se hacía más grande al compás del segundero del reloj que pendía de la sala. Por más que me esforzaba no comprendía, entonces don Fermín subrayaba con rojo los datos y luego encerraba la pregunta varias veces con la esperanza de que dichas acciones, fueran la clave para que la respuesta brotara como por arte de magia. Hubiese querido que mi historia con las matemáticas en ese instante fuera una eucatástrofe, pero no era así. Casi siempre terminé llorando, mi cabeza parecía un remolino de ideas vagas y confusas, de datos carentes de significados, de personajes, escenarios, e historias inverosímiles que se encontraban tras las líneas de cada situación problemática.

En fin, cada noche se repetía el ritual hasta que salí de la primaria, porque en la secundaria, la mente de papá se quedaba en blanco, sus manos transpiraban y no sé si sentiría como yo ese hueco en el estómago que se hacía más grande al compás del segundero del reloj que pendía de la sala; porque ya no podía ayudarme, los temas simplemente se habían salido de su dominio. Así que tuve que esforzarme por ser la primera en la clase y aprender cada algoritmo, cada fórmula, cada teorema; cada indicio que me permitiera entender el algebra, la geometría, la trigonometría.

En ese momento hice una pausa y le pedí a mi grupo de quinto grado que le mencionara a Carolina para qué  servían las matemáticas, fue curioso observar que la respuesta generalizada era que las matemáticas servían para aprobar. Después de ese episodio entendí que mis niños no habían encontrado el sentido de mis clases, que al igual que yo cuando niña, también se llenaban de incertidumbre por no saber la respuesta deseada, que les paralizaba la duda y que en la medida en que los cuestionamientos de la docente crecían, la ansiedad y temor los hacían su presa.
Entendí que quienes nos dedicamos al arte de enseñar, repetimos de algún modo los patrones con los que fuimos formados y es triste reconocer que varias generaciones que tocaron estas manos, vivieron con la zozobra de no encontrar el sentido de lo que se hacía en la escuela. Por fortuna siempre se tiene la oportunidad de encontrar en el camino las respuestas que uno creía ocultas pues “sólo se puede dar lo que se posee de antemano. Pero cuando se tiene algo, el dar nace espontáneo, sin pensar en él” (Lodi, 2005:21).

Fue entonces que me topé con la Pedagogía Freinet y entendí que para aprender es necesario ser libre,  quitarse el  miedo, liberar la mente de las preocupaciones, y del temor de las notas, composiciones, clasificaciones, del temor al maestro y a los compañeros (Freinet, 1979 en MMEM, 1997), del temor a uno mismo. De ese vacío infinito que te sacude los huesos y te deja exhausto después de enfrentar esa batalla con la tiza y la pizarra pues “todos disfrutamos de la libertad de elección y cuando tenemos libertad, nuestra disposición mental, nuestra actitud, tiende a ser optimista y positiva (Chambers, 2013: 49).

Es por ello que después de reflexionar sobre la importancia de modificar las practicas rutinarias que achican el cerebro, pude darle paso a vivencias reales en donde propongo a mis pequeños  situaciones auténticas de “cognición situada”[1] (Díaz-Barriga, 2003) que les permitan sentirse en un ambiente de armonía,  en un ambiente abierto y flexible, en donde  tengamos la oportunidad de expresar las ideas sin tapujos; con la seguridad que todos seremos escuchados y que si nos equivocamos, podemos echar un vistazo para ver que nuestro error será el cimiento de una edificación firme que nos permita mirar el horizonte.

Se que es todo un reto lograr que las clases de matemáticas recobren sentido propio por el simple hecho de ser una asignatura indispensable para la vida, por lo pronto sigo en la constante hazaña de provocar que dentro de mi aula se practique la lógica de comparar, razonar, sistematizar, deshacer, y volver a inventar (Lodi, 2005) con la única intención de que descubran para qué sirven las matemáticas, espero que Carolina, ya lo haya hecho.

Referencias:
Chambers, A. (2013). El ambiente de la lectura. México: Fondo de Cultura Económica.

Díaz-Barriga, F.  (2003). Cognición situada y estrategias para el aprendizaje
significativo. Revista Electrónica de Investigación Educativa. México:2-13.

Lodi, M. (2005). El país errado. Diario de una experiencia pedagógica. México: Editorial Laia.

MMEM, Movimiento Mexicano para la Escuela Moderna. (1972). La pedagogía de  Freinet. Principios, propuestas  y testimonio (Antología). México: MMEM.






[1] La autora menciona la importancia de proponer a los alumnos actividades que formen parte y sean producto de la actividad, el contexto y la cultura circundante.

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Marcela Pérez Herrera
Actualmente la enseñanza- aprendizaje de las Matemáticas, como de otras asignaturas, es poco contextualizada a la realidad de los estudiantes, a pesar de que se trate de hacerlo. Por ello, al escribir estas palabras hago una reflexión de las prácticas docentes e incluso mi propia práctica docente y concibo los siguientes puntos:
-Aunque se pretenda innovar, las prácticas continúan siendo tradicionalistas, debido a que comúnmente los maestros enseñan como les enseñaron cuando eran estudiantes.
-Muchos niños e incluso maestros le tienen temor a las Matemáticas porque comúnmente las prácticas radican en situaciones descontextualizadas y en exámenes.
-Dada la importancia del uso del material concreto para favorecer los procesos de andamiaje, debe ser utilizado al máximo, explorado y estudiado para utilizarlo en múltiples contextos; sin embargo, en la escuela primaria donde laboro, se utiliza poco. Y en mi propio desempeño como profesora, también lo utilizo solo para algunos contenidos.
-Los alumnos vinculan las Matemáticas comúnmente con números operaciones básicas y problemas, pero sobre todo con el aburrimiento.                                                            Se tiene el desconocimiento de que el cálculo debe ser significativo y funcional.
Los aprendizajes del estudio de la técnica del cálculo vivo
-Con el estudio de la técnica del cálculo vivo de Celestin Freinet, analizo que la enseñanza del cálculo debe ser divertida porque al igual que el aprendizaje de la lectura y la escritura, son prácticas sociales y no practicas escolares, es decir que se usan diariamente en diversas situaciones. Por eso considero que se deben plantear situaciones reales, por ejemplo: analizar el gasto diario que realiza cada niño en la compra de productos de la cooperativa, verificar los porcentajes de venta, ver que productos prefieren los niños o cuales no prefieren para incluso poder hacer mejoras en la escuela, estudiar las probabilidades de los cambios atmosféricos, verificar cuanto tiempo se tardan en realizar alguna actividad específica y como se puede reducir ese tiempo.   Con este punto puedo vislumbrar que el cálculo vivo- las matemáticas, sirven y deben de servir para mejorar la vida.
Avances y retos
- Un reto para la educación actual es enseñar a través del movimiento y la actividad.  En la clase de Educación Física se puede aprovechar el cálculo vivo verificando la longitud de los saltos que dio cada quien, realizando diversos saltos en distintos ángulos, observar el tiempo que transcurrió de una actividad u otra, o el tiempo que tomó cada corredor en dar una vuelta.
-  Asimismo en diversas asignaturas se puede vincular la técnica del cálculo vivo, por lo tanto, otro reto, es hacer transversal el cálculo vivo, y más que transversal, vivible en el contexto fuera del aula.
-El cálculo vivo es una gran técnica para enseñar a pensar, a solucionar problemas y para proponer distintas alternativas para mejorar y enmendar una situación.
-Modificar mediante la innovación e investigación continua, la forma en cómo se presenta el aprendizaje en el aula de tal forma que haga que los estudiantes vivan las matemáticas.
-Poner mayor énfasis en las escuelas en la investigación, planeación y estudio del cálculo vivo.
-La práctica docente indudablemente es un camino en construcción porque la sociedad se transforma. Por ello, la enseñanza-aprendizaje siempre debe ser innovadora, interesante y real; y en estas características Freinet puso especial énfasis. 
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“Podríamos vivir sin leer ni escribir,
pero jamás sin hacer cálculos”

Un viaje por el metro con matemáticas

En cada reunión del MEMM siempre encuentro frases que complementan mi sección de la frase del día, la frase con la que inicia este escrito, me había convencido totalmente con lo afirmado, hasta que…
En la semana de fase intensiva del CTE el colectivo acordó una vez más incluir lectura de comprensión y desafíos matemáticos para el plan de mejora continua. Todos votaron por realizar una lectura semanal con cuestionario y un desafío matemático, en todas las asignaturas, siempre he intentado que sea distinta la manera de llevar a cabo la lectura por mi asignatura de Lengua Materna y que los de Matemáticas trabajen en su campo, pero comentaron que eso era algo que cualquiera podría registrarlo y evaluarlo.
Así que a reunir el material que solicitan en la secundaria y aplicarlo como se había acordado, hicieron hincapié que debía ser medible para saber en que nivel esta el estudiante y hacer la estadística donde se reflejará que tienen una amplia compresión lectora y que resuelvan problemas donde aplique las cuatro operaciones básicas.
Entonces a la educación básica sólo le interesan los números que importa si razonan o no sólo desean que sean maquinas que repitan frases en voz alta con volumen adecuado (lectura compresora) y que sean calculadoras (desafíos matemáticos) que al mencionar las operaciones den los resultados correctos.
En los primeros días de diciembre estaba pensando como llevarles un problema donde no solo hicieran las operaciones básicas, sino que resolvieran una situación de la vida cotidiana, entonces recibí un folleto de prestamos y a la vuelta estaba el mapa de las líneas del metro. Le pedí al joven me obsequiará unos 30 más para mi clase, ya tenía algo en mente y me los entrego.
Era viernes y haría la prueba con el grupo 205, después de leer el diario anotaron la frase del día (con la que comencé este escrito) les indique se colocarán en equipos de 5 integrantes porque recordé que el Mto. Leove mencionó que es más fácil apoyarse uno con el otro para resolver un desafío. Anotaron la siguiente situación: Se encontraban en una estación del metro y se debían dirigir a otra en el menor tiempo y buscando dos caminos.
Terminaron en 10min. aproximadamente, anotaron sus respuestas en el pintarron con el número de trasbordos y número de estaciones en el recorrido, sus respuestas fueron distintas a mis anotaciones, resolvimos los 3 casos en plenaria y cerramos con la pregunta: ¿Qué debo saber para trasladarme en metro? Decían: Haber viajado en el metro, Saber las estaciones, hasta que Viridiana comentó: “Sólo un mapa del metro” y qué más, “Saberse las estaciones del metro” agregué: saber leer de otra manera no podría trasladarme, un joven mencionó: no es necesario saber leer si se conocen los dibujos de las estaciones; pero ¿cómo memorizarlas todas?
Entonces cómo interesar a los jóvenes, pues con situaciones que les sean útiles en su vida cotidiana. Aunque las matemáticas no son las clases que imparto, intentaré desarrollar ejercicios prácticos en clase. Al concluir pienso que la lectura va de la mano de los cálculos.
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Porque las Matemáticas también son un lenguaje
Aura Martínez Dircio[1]

Definitivamente, nuestras concepciones van cambiando de acuerdo con nuestras experiencias. De estudiante pensaba en la palabra matemáticas e imaginaba expresiones algebraicas, derivadas y funciones; cuando inicié mi trabajo como docente, “matemáticas” me hacía pensar en problemas de sumas y restas para los niños. Hoy pienso en ello y me resuenan ideas sobre secuencias y ritmo. Es así que llego a la reflexión sobre la relación del lenguaje y las Matemáticas.
Me parece que antes de llegar al planteamiento abstracto de problemas matemáticos, que implican el uso de algoritmos, es importante reconocer y aprovechar cómo usamos las matemáticas, en el lenguaje cotidiano:
·         “Vamos a empezar, ya son las 8…”
·         “Van a entregar los desayunos, fórmense por número de lista…”
·         “Veamos la agenda del día; primero …”
·         “¿Cuántos faltaron hoy,  entonces, ¿cuántos vinieron?”
·         “¿Quién es más alto?”
·         “Hay que centrar el título del mapa mental…”
·         “Perdiste tu lápiz, cómo era? ¿largo, corto?”
·         “Al leer el poema, haremos pausas cada verso…”
·         “Tenemos 15 minutos antes de la salida…”
Observemos cómo el lenguaje matemático, al fin lenguaje, nos comunica. Así, el desarrollo del pensamiento matemático dependerá en gran medida de qué tanto nos comunicamos con los alumnos y cómo se comunican entre ellos. Una clase donde sólo el maestro dirige y pocas veces escucha o promueve el diálogo, dificultará también que se comuniquen situaciones matemáticas.
Para lograr que los grupos resuelvan realmente los desafíos matemáticos, a través del diálogo, buscando soluciones propias, donde el maestro hable menos y observe más, será necesario un ambiente de trabajo de escucha y participación activa del alumno, planteando situaciones reales, vivas, que nazcan de la experiencia matemática cotidiana del aula.
En ese camino, debemos considerar que se nos presentan varios retos, por ejemplo, respetar los niveles de desarrollo de cada alumno; cambiar la concepción de “la solución correcta” ya que ésta no permite el diálogo de otras posibilidades. Una vía posible de solución es plantear preguntas detonadoras que permitan el análisis de situaciones y el diálogo de soluciones, para que a través de este intercambio y reflexión colectiva se llegue a la comprensión.



[1]Profesora de primaria, CDMX, México. Correo electrónico: auramard@gmail.com

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