Momentos en el aula

Momentos en el aula: un acercamiento al pensamiento matemático

Texto de Marissa Bravo descargar

Texto de Teresa Monjarás descargar

Texto de Odón Rabadán descargar

MI EXPERIENCIA FRENTE A LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS

Teresa Monjarás Elías

diciembre, 2019

Mi nombre es Teresa Monjarás Elías, soy docente frente a grupo y cumplí en este año 2019, 12 años de servicio en la escuela primaria pública.

Comenzaré diciendo que regularmente, la enseñanza de las matemáticas es un tema del que se habla con poca profundidad en la escuela primaria. Cada inicio de ciclo escolar, pareciera los resultados en evaluaciones de dicha área se repiten y en ocasiones se agravan. Los resultados diagnósticos de muchas de las maestras de grupo dicen: “los alumnos tienen dificultad para resolver problemas matemáticos, no dominan la resolución de operaciones básicas para su grado, no ha memorizado las tablas de multiplicar, su habilidad para el razonamiento lógico matemático, está por debajo del estándar”, etc, etc, etc...

Muy pocas veces en clase o en CTE llegamos a hacer un análisis más profundo para averiguar las causas de dichos resultados. Es una tarea difícil, porque considero que no nos centramos en estudiar el pensamiento/razonamiento matemático de los niños, para entender y desmenuzar los procesos que los niños siguen para comprender la abstracción de contenidos de esta área.

En mi paso por la BENM, poco recuerdo sobre el estudio sistemático para entender los procesos matemáticos por los que los niños atraviesan para adquirir conocimientos y habilidades. De mis clases tengo muy presente lo importante de trabajar con materiales concretos para clarificar procesos (una reiterada consigna), iniciar las clases con el planteamiento de un problemas para conocer y activar los conocimientos previos, resolución de “ejercicios” en equipo para compartir sus aprendizajes, entre las más importantes. Pero, reconozco que el no tener un amplio conocimiento sobre la pedagogía de las matemáticas, no me exime del compromiso que tengo como educadora para que mis alumnos puedan desarrollar íntegramente sus habilidades y acercarles la abstracción en un camino agradable, transitable y sin tantos obstáculos.

Actualmente con la experiencia adquirida en mi trayecto docente he logrado reconocer algunos avances relacionados con la enseñanza  de las matemáticas. Por ejemplo:

ü  Una considerable mejoría personal, en el dominio de contenidos del área, aunque en ocasiones algunos alumnos me sorprenden explicando procesos más avanzados que no había considerado al planear las clases. Entendiendo que no es posible que los niños piensen como los adultos y sigan los mismos caminos. Que hay que dejar que descubran sus propios procesos (aunque a veces no los entienda el maestro) y sobre todo que los compartan con los otros.

ü  Relacionar el trabajo de las matemáticas con otras asignaturas (y en especial es la materia que a veces me resulta más complicado relacionar). Propiciando que el aprendizaje de las matemáticas se dé de manera más natural y en ocasiones sin que los alumnos se den cuenta que es una clase de matemáticas. Por ejemplo, hace unos años, trabajando la construcción de cuerpos geométricos para construir la zona arqueológica de Teotihuacán.

ü  Dar tiempo a los niños para que expliquen a otros sus procesos. Es una situación de aprendizaje que lleva su tiempo e invertirlo en ello es valioso. En un inicio pensaba que no era tan fructífero, que el tiempo invertido era perdido. Pero, poco a poco me fui dando cuenta que cuando los alumnos son conscientes de los procesos  que utilizan para resolver problemas matemáticos ayuda al desarrollo de sus habilidades. El compartir ese razonamiento con otros ayuda a mejorar su autoestima, ya que desafortunadamente es común encontrar en la escuela niños que se saben poco habilidades en matemáticas, lo que genera desde un principio predisposición ante la clase. Y al lograr explicar a alguien más cómo resolver un problema, es un detonante que los motiva para participar y seguir aprendiendo.

ü  Permitir la entrada al aula de otras estrategias para el desarrollo de habilidades matemáticas, no sólo el uso del libro de texto. Por ejemplo, hace unas semanas hemos iniciado el proyecto de habilitar dentro del aula, un rincón de matemáticas que contiene: un cajero con problemas inventados por los alumnos, cuadernillos de acertijos matemáticos, un dominó de problemas de operaciones básicas, tangram, cubo mágico, pasteles de fracciones, entre otros. Con la intención de que los niños se acerquen de manera voluntaria a explorar y jugar con materiales que pongan en juego su habilidad mental y romper con ideas anticipadas acerca de la materia.

Hay mucho aún por saber y hacer en la materia, en lo personal documentarme para poder analizar con mayor profundidad y más elementos los procesos que los alumnos siguen para el aprendizaje de las matemáticas. Aventurarme a poner en marcha nuevas propuestas de trabajo, más libres en la que los niños puedan proponer qué quieren aprender de la materia. Que  la enseñanza sea más independiente de los contenidos que marca el libro de texto. Dejar de preocuparme tanto por el tiempo que los alumnos invierten en la resolución colectiva de problemas o situaciones matemáticas. Así como no alcanzar a cubrir el programa de la materia y grado escolar correspondiente.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 

APLICACIÓN DE LAS MATEMÁTICAS EN LA ESCUELA PRIMARIA

Los proyectos nacen de la necesidad que surge de la vida diaria del curso o de la escuela, las propuestas pueden ser formuladas por los alumnos o el profesor. A través de ellos los alumnos reconocen la escuela como un lugar privilegiado donde se realizan aprendizajes significativos para ellos (Jolibert, 2016:37).

Dentro de la Pedagogía por proyectos se puede trabajar de manera interrelacionada con diferentes asignaturas a partir de un tema de interés para los niños. En este caso se tomó como base el magistral texto de literatura infantil y juvenil del escritor y matemático inglés Lewis Carroll Alicia en el país de las Maravillas. 

En este caso uno de los Aprendizaje esperados fue: El Acercamiento a los instrumentos de medición del tiempo.

Act. 1

Hablamos sobre las costumbres inglesas para ubicar espacio- temporalmente a los alumnos a través de una presentación en Power point, se analizaron los vestuarios y se concluyó que como el texto de Alicia había sido escrito durante la época Victoriana, los personajes también presentaban características de ese tiempo. 

EJEMPLO DE LA SECUENCIA DIDÁCTICA

El conejo blanco es un personaje fácilmente reconocido porque uno de los accesorios que siempre usa como parte de su vestimenta es su gran reloj de bolsillo, y de esta escena se desprendió la propuesta de enseñar a los alumnos a aprender a leer la hora; primeramente trabajando con las fracciones, para poder aplicarlo a la lectura del reloj: ¼ de hora  =15 minutos,  ½ hora = 30 minutos,  ¾ hora = 45 minutos.

En Inglaterra son absolutamente tradicionales con sus costumbres. No han permitido que inmigración o moda los influencie. Ellos valoran mucho la puntualidad.          

HORA DEL TÉ:  Es un ritual celebrado entre las 3 y las 5 de la tarde, la que antes era costumbre de clase alta, hoy en día es absolutamente popular. Localiza estas horas en el reloj.  3:00 hrs, 3:30 pm, 5:00pm y 5:15 pm.

Otro de los aprendizajes esperados fue: Resuelve problemas que implican conversiones del Sistema Internacional (SI) y el Sistema Inglés de Medidas.

Conversión de divisas extranjeras (inglesas a pesos mexicanos y viceversa)

En Inglaterra su moneda es la libra esterlina (pound sterling en inglés, símbolo monetario: £)

Establecida en 1560-61

Por Isabel I.

UNIDADES DE LONGITUD INGLÉS

Elaboración de Alicias a través del dibujo                                                                                        

CÁLCULO MENTAL CON TARJETAS DE NÚMEROS DÍGITOS 

Formando parejas que sumen 10

Los alumnos van sumando cada dígito que va saliendo y después se aumenta la dificultad aumentándole otra baraja.

USO DEL TANGRAM

Se reta a los alumnos a formar triángulos, primero con dos piezas del tangram, posteriormente con tres, después con cuatro y así sucesivamente hasta llegar a siete piezas, el reto va aumentando de complejidad al ir aumentando el número de piezas. También se les puede pedir que vayan formando figuras geométricas con las piezas.

LA COCINA DE FRIDA

Con el proyecto de Frida Kahlo los alumnos hicieron una receta de cocina en la que para elaborar unas ricas fajitas de pollo, tuvieron que pesar en una báscula cada uno de los ingredientes que se utilizaron para la receta. Este trabajo se realizó en equipos y cada uno trabajó colaborativamente dividiendo cada una de las actividades para tener todo listo para iniciar la preparación del mismo, es decir, unos tuvieron que pelar pepinos, picar la cebolla y el jitomate, otros cortar el queso y pesarlo, algunos otros cortar la pechuga en trocitos, etc. 

De acuerdo con las cantidades que indicaba la receta de cada uno de los ingredientes, éstos tuvieron que medir la porción que le correspondía a cada uno, como se muestra en las siguientes imágenes.

En el Rincón de las matemáticas contamos con báscula pata realizar mediciones y trabajar el cálculo vivo.

LOS ALUMNOS EN EL COMEDOR ESCOLAR PREPARANDO LAS FAJITAS DE POLLO

USO DE REGLETAS PARA APRENDIZAJE DE LAS OPERACIONES BÁSICAS Y FRACCIONES

---------------------------------------------------------------------------------------------------------

LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS EN 2º DE PRIMARIA.

EN EL PROCESO DE APRENDIZAJE DE ESTA CIENCIA SIEMPRE HA SIDO DIFÍCIL Y MÁS CUANDO SE TRATA DE ENSEÑAR, Y SOBRE TODO EN LOS NIÑOS DEL INICIO DE LA PRIMARIA COMO EN ESTE CASO DE 2º. QUE SIEMPRE SE TIENE QUE PARTIR DE SITUACIONES CONCRETAS, MANEJABLES, MANIPULABLES, ETC.

¿CÓMO OBTENER DE VARIAS FORMAS UN NÚMERO?

EN ESTE CASO SIEMPRE PARTO DE ¨MI TIENDITA¨ CON PRODUCTOS QUE EL NIÑO LE SEA FÁCIL COMPRAR O QUE ÉL CONSUME Y QUE EL COSTO SEA EL PRECIO DE UN DÍGITO:

CUESTA: $ 6.00

¿DE CUÁNTAS FORMAS PUEDO PAGARLO?

EL NIÑO PUEDE DESCUBRIR TODAS LAS FORMAS QUE LE SEAN POSIBLES PARA PAGAR EL PRODUCTO. POSTERIORMENTE SE PUEDE IR AUMENTANDO LA DIFICULTAD CON PRODUCTOS QUE SU COSTO IMPLIQUE DOS Y TRES DÍGITOS.

DE ESTE MISMO EJEMPLO CON EL COSTO DE $ 6.00 SE PUEDE IR INTRODUCIENDO A LA MULTIPLICACIÓN SIN QUE SE HAGA USO DEL SÍMBOLO (X), ES DECIR, IR DESARROLLANDO LOS DOBLES DE LOS NÚMEROS Y SUS MITADES:

SI COMPRO DOS YAKULES ¿CUÁNTO DEBO PAGAR? Y AQUÍ SE LE PLANTEA AL NIÑO: ¿CUÁL ES EL DOBLE DE 6?

SI COMPRO 4 YAKULES ¿CUÁNTO ES DE DINERO? ¿CUÁL ES EL DOBLE DE 12? LAS INTERROGANTES SE PLANTEAN DE TAL FORMA QUE DESCUBRA QUE EXISTEN OTRAS MANERAS DE RESOLVER SUS COMPRAS. EN ESTOS CASOS SIEMPRE UTILIZARÁ, PARA APOYARSE, MONEDAS Y BILLETES DIDÁCTICOS PARA QUE TAMBIÉN EN LA MANERA DESCENDENTE PUEDA RESPONDER A LAS PREGUNTAS: ¿CUÁL ES LA MITAD DE 48? ¿Y LA MITAD DE 24? ¿Y LA MITAD DE 12? Y ASÍ SUCESIVAMENTE, SIEMPRE MANIPULANDO OBJETOS PARA SU MAYOR COMPRENSIÓN.

ODON RABADAN ALVAREZ

---------------------------------------------------------------------------------------------------

Reflexiones y vivencias para seguir aprendiendo

Reflexiones y vivencias para seguir aprendiendo

Desarrollo del pensamiento matemático

Texto de Aura Martínez descargar

Texto de Ma. Magdalena Dueñas descargar

Texto de Marcela Pérez descargar

Texto de Monserrat Martínez descargar

¿PARA QUÉ SIRVEN LAS MATEMÁTICAS?

Mtra. Ma. Magdalena Dueñas

¿Para qué sirven las matemáticas?, me preguntó una mañana Carolina con tono de fastidio pues era obvio que se negaba a resolver el problema que previamente estaba escrito, no recuerdo exactamente el contenido del mismo, la memoria se muestra recelosa después de casi diecisiete años de servicio trabajando en el nivel primaria, de los cuales, doce han sido con grados superiores, quinto y sexto para ser precisa.

Después de que Carolina rompiera el silencio, mi mente trató de evocar para qué me habían servido a mí, era obvio que cuando niña pensaba que las matemáticas no me servirían más que para obtener buenas notas y conseguir el diploma de fin de curso. Esto se complicaba porque los ejercicios escritos en las hojas de block tamaño esquela que la profesora solicitaba, quedaban atiborradas de tachones pues confieso que no era la mejor en la materia. La profesora por su parte, se limitaba a repartir los enormes cincos, esos que se había encargado de remarcar con su color carmín. Cuando la nota  llegaba a mis manos, la guardaba rápidamente en la mochila, por ningún motivo quería presumir mi cobarde hazaña; tiempo después me preparaba para ensayar el argumento que daría a mis padres, siempre con el pretexto de que todos habíamos reprobado.

En fin, era común que después de cada ejercicio mal realizado en la escuela, por la noche una sesión especial con papá me esperaba. Paciente él me leía palabra por palabra el problema y me hacía hincapié en la importancia de saber qué operación me estaban pidiendo en la situación presentada.

El miedo me invadía, mi mente se quedaba en blanco, mis manos transpiraba y el hueco en el estómago se hacía más grande al compás del segundero del reloj que pendía de la sala. Por más que me esforzaba no comprendía, entonces don Fermín subrayaba con rojo los datos y luego encerraba la pregunta varias veces con la esperanza de que dichas acciones, fueran la clave para que la respuesta brotara como por arte de magia. Hubiese querido que mi historia con las matemáticas en ese instante fuera una eucatástrofe, pero no era así. Casi siempre terminé llorando, mi cabeza parecía un remolino de ideas vagas y confusas, de datos carentes de significados, de personajes, escenarios, e historias inverosímiles que se encontraban tras las líneas de cada situación problemática.

En fin, cada noche se repetía el ritual hasta que salí de la primaria, porque en la secundaria, la mente de papá se quedaba en blanco, sus manos transpiraban y no sé si sentiría como yo ese hueco en el estómago que se hacía más grande al compás del segundero del reloj que pendía de la sala; porque ya no podía ayudarme, los temas simplemente se habían salido de su dominio. Así que tuve que esforzarme por ser la primera en la clase y aprender cada algoritmo, cada fórmula, cada teorema; cada indicio que me permitiera entender el algebra, la geometría, la trigonometría.

En ese momento hice una pausa y le pedí a mi grupo de quinto grado que le mencionara a Carolina para qué  servían las matemáticas, fue curioso observar que la respuesta generalizada era que las matemáticas servían para aprobar. Después de ese episodio entendí que mis niños no habían encontrado el sentido de mis clases, que al igual que yo cuando niña, también se llenaban de incertidumbre por no saber la respuesta deseada, que les paralizaba la duda y que en la medida en que los cuestionamientos de la docente crecían, la ansiedad y temor los hacían su presa.

Entendí que quienes nos dedicamos al arte de enseñar, repetimos de algún modo los patrones con los que fuimos formados y es triste reconocer que varias generaciones que tocaron estas manos, vivieron con la zozobra de no encontrar el sentido de lo que se hacía en la escuela. Por fortuna siempre se tiene la oportunidad de encontrar en el camino las respuestas que uno creía ocultas pues “sólo se puede dar lo que se posee de antemano. Pero cuando se tiene algo, el dar nace espontáneo, sin pensar en él” (Lodi, 2005:21).

Fue entonces que me topé con la Pedagogía Freinet y entendí que para aprender es necesario ser libre,  quitarse el  miedo, liberar la mente de las preocupaciones, y del temor de las notas, composiciones, clasificaciones, del temor al maestro y a los compañeros (Freinet, 1979 en MMEM, 1997), del temor a uno mismo. De ese vacío infinito que te sacude los huesos y te deja exhausto después de enfrentar esa batalla con la tiza y la pizarra pues “todos disfrutamos de la libertad de elección y cuando tenemos libertad, nuestra disposición mental, nuestra actitud, tiende a ser optimista y positiva (Chambers, 2013: 49).

Es por ello que después de reflexionar sobre la importancia de modificar las practicas rutinarias que achican el cerebro, pude darle paso a vivencias reales en donde propongo a mis pequeños  situaciones auténticas de “cognición situada”^[1] (Díaz-Barriga, 2003) que les permitan sentirse en un ambiente de armonía,  en un ambiente abierto y flexible, en donde  tengamos la oportunidad de expresar las ideas sin tapujos; con la seguridad que todos seremos escuchados y que si nos equivocamos, podemos echar un vistazo para ver que nuestro error será el cimiento de una edificación firme que nos permita mirar el horizonte.

Se que es todo un reto lograr que las clases de matemáticas recobren sentido propio por el simple hecho de ser una asignatura indispensable para la vida, por lo pronto sigo en la constante hazaña de provocar que dentro de mi aula se practique la lógica de comparar, razonar, sistematizar, deshacer, y volver a inventar (Lodi, 2005) con la única intención de que descubran para qué sirven las matemáticas, espero que Carolina, ya lo haya hecho.

Referencias:

Chambers, A. (2013). El ambiente de la lectura. México: Fondo de Cultura Económica.

Díaz-Barriga, F.  (2003). Cognición situada y estrategias para el aprendizaje

significativo. Revista Electrónica de Investigación Educativa. México:2-13.

Lodi, M. (2005). El país errado. Diario de una experiencia pedagógica. México: Editorial Laia.

MMEM, Movimiento Mexicano para la Escuela Moderna. (1972). La pedagogía de  Freinet. Principios, propuestas  y testimonio (Antología). México: MMEM.

---

[1] La autora menciona la importancia de proponer a los alumnos actividades que formen parte y sean producto de la actividad, el contexto y la cultura circundante.

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Marcela Pérez Herrera

Actualmente la enseñanza- aprendizaje de las Matemáticas, como de otras asignaturas, es poco contextualizada a la realidad de los estudiantes, a pesar de que se trate de hacerlo. Por ello, al escribir estas palabras hago una reflexión de las prácticas docentes e incluso mi propia práctica docente y concibo los siguientes puntos:

-Aunque se pretenda innovar, las prácticas continúan siendo tradicionalistas, debido a que comúnmente los maestros enseñan como les enseñaron cuando eran estudiantes.

-Muchos niños e incluso maestros le tienen temor a las Matemáticas porque comúnmente las prácticas radican en situaciones descontextualizadas y en exámenes.

-Dada la importancia del uso del material concreto para favorecer los procesos de andamiaje, debe ser utilizado al máximo, explorado y estudiado para utilizarlo en múltiples contextos; sin embargo, en la escuela primaria donde laboro, se utiliza poco. Y en mi propio desempeño como profesora, también lo utilizo solo para algunos contenidos.

-Los alumnos vinculan las Matemáticas comúnmente con números operaciones básicas y problemas, pero sobre todo con el aburrimiento.                                                            Se tiene el desconocimiento de que el cálculo debe ser significativo y funcional.

Los aprendizajes del estudio de la técnica del cálculo vivo

-Con el estudio de la técnica del cálculo vivo de Celestin Freinet, analizo que la enseñanza del cálculo debe ser divertida porque al igual que el aprendizaje de la lectura y la escritura, son prácticas sociales y no practicas escolares, es decir que se usan diariamente en diversas situaciones. Por eso considero que se deben plantear situaciones reales, por ejemplo: analizar el gasto diario que realiza cada niño en la compra de productos de la cooperativa, verificar los porcentajes de venta, ver que productos prefieren los niños o cuales no prefieren para incluso poder hacer mejoras en la escuela, estudiar las probabilidades de los cambios atmosféricos, verificar cuanto tiempo se tardan en realizar alguna actividad específica y como se puede reducir ese tiempo.   Con este punto puedo vislumbrar que el cálculo vivo- las matemáticas, sirven y deben de servir para mejorar la vida.

Avances y retos

- Un reto para la educación actual es enseñar a través del movimiento y la actividad.  En la clase de Educación Física se puede aprovechar el cálculo vivo verificando la longitud de los saltos que dio cada quien, realizando diversos saltos en distintos ángulos, observar el tiempo que transcurrió de una actividad u otra, o el tiempo que tomó cada corredor en dar una vuelta.

-  Asimismo en diversas asignaturas se puede vincular la técnica del cálculo vivo, por lo tanto, otro reto, es hacer transversal el cálculo vivo, y más que transversal, vivible en el contexto fuera del aula.

-El cálculo vivo es una gran técnica para enseñar a pensar, a solucionar problemas y para proponer distintas alternativas para mejorar y enmendar una situación.

-Modificar mediante la innovación e investigación continua, la forma en cómo se presenta el aprendizaje en el aula de tal forma que haga que los estudiantes vivan las matemáticas.

-Poner mayor énfasis en las escuelas en la investigación, planeación y estudio del cálculo vivo.

-La práctica docente indudablemente es un camino en construcción porque la sociedad se transforma. Por ello, la enseñanza-aprendizaje siempre debe ser innovadora, interesante y real; y en estas características Freinet puso especial énfasis. 

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

“Podríamos vivir sin leer ni escribir,

pero jamás sin hacer cálculos”

Un viaje por el metro con matemáticas

En cada reunión del MEMM siempre encuentro frases que complementan mi sección de la frase del día, la frase con la que inicia este escrito, me había convencido totalmente con lo afirmado, hasta que…

En la semana de fase intensiva del CTE el colectivo acordó una vez más incluir lectura de comprensión y desafíos matemáticos para el plan de mejora continua. Todos votaron por realizar una lectura semanal con cuestionario y un desafío matemático, en todas las asignaturas, siempre he intentado que sea distinta la manera de llevar a cabo la lectura por mi asignatura de Lengua Materna y que los de Matemáticas trabajen en su campo, pero comentaron que eso era algo que cualquiera podría registrarlo y evaluarlo.

Así que a reunir el material que solicitan en la secundaria y aplicarlo como se había acordado, hicieron hincapié que debía ser medible para saber en que nivel esta el estudiante y hacer la estadística donde se reflejará que tienen una amplia compresión lectora y que resuelvan problemas donde aplique las cuatro operaciones básicas.

Entonces a la educación básica sólo le interesan los números que importa si razonan o no sólo desean que sean maquinas que repitan frases en voz alta con volumen adecuado (lectura compresora) y que sean calculadoras (desafíos matemáticos) que al mencionar las operaciones den los resultados correctos.

En los primeros días de diciembre estaba pensando como llevarles un problema donde no solo hicieran las operaciones básicas, sino que resolvieran una situación de la vida cotidiana, entonces recibí un folleto de prestamos y a la vuelta estaba el mapa de las líneas del metro. Le pedí al joven me obsequiará unos 30 más para mi clase, ya tenía algo en mente y me los entrego.

Era viernes y haría la prueba con el grupo 205, después de leer el diario anotaron la frase del día (con la que comencé este escrito) les indique se colocarán en equipos de 5 integrantes porque recordé que el Mto. Leove mencionó que es más fácil apoyarse uno con el otro para resolver un desafío. Anotaron la siguiente situación: Se encontraban en una estación del metro y se debían dirigir a otra en el menor tiempo y buscando dos caminos.

Terminaron en 10min. aproximadamente, anotaron sus respuestas en el pintarron con el número de trasbordos y número de estaciones en el recorrido, sus respuestas fueron distintas a mis anotaciones, resolvimos los 3 casos en plenaria y cerramos con la pregunta: ¿Qué debo saber para trasladarme en metro? Decían: Haber viajado en el metro, Saber las estaciones, hasta que Viridiana comentó: “Sólo un mapa del metro” y qué más, “Saberse las estaciones del metro” agregué: saber leer de otra manera no podría trasladarme, un joven mencionó: no es necesario saber leer si se conocen los dibujos de las estaciones; pero ¿cómo memorizarlas todas?

Entonces cómo interesar a los jóvenes, pues con situaciones que les sean útiles en su vida cotidiana. Aunque las matemáticas no son las clases que imparto, intentaré desarrollar ejercicios prácticos en clase. Al concluir pienso que la lectura va de la mano de los cálculos.

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Porque las Matemáticas también son un lenguaje

Aura Martínez Dircio[1]

Definitivamente, nuestras concepciones van cambiando de acuerdo con nuestras experiencias. De estudiante pensaba en la palabra matemáticas e imaginaba expresiones algebraicas, derivadas y funciones; cuando inicié mi trabajo como docente, “matemáticas” me hacía pensar en problemas de sumas y restas para los niños. Hoy pienso en ello y me resuenan ideas sobre secuencias y ritmo. Es así que llego a la reflexión sobre la relación del lenguaje y las Matemáticas.

Me parece que antes de llegar al planteamiento abstracto de problemas matemáticos, que implican el uso de algoritmos, es importante reconocer y aprovechar cómo usamos las matemáticas, en el lenguaje cotidiano:

·         “Vamos a empezar, ya son las 8…”

·         “Van a entregar los desayunos, fórmense por número de lista…”

·         “Veamos la agenda del día; primero …”

·         “¿Cuántos faltaron hoy,  entonces, ¿cuántos vinieron?”

·         “¿Quién es más alto?”

·         “Hay que centrar el título del mapa mental…”

·         “Perdiste tu lápiz, cómo era? ¿largo, corto?”

·         “Al leer el poema, haremos pausas cada verso…”

·         “Tenemos 15 minutos antes de la salida…”

Observemos cómo el lenguaje matemático, al fin lenguaje, nos comunica. Así, el desarrollo del pensamiento matemático dependerá en gran medida de qué tanto nos comunicamos con los alumnos y cómo se comunican entre ellos. Una clase donde sólo el maestro dirige y pocas veces escucha o promueve el diálogo, dificultará también que se comuniquen situaciones matemáticas.

Para lograr que los grupos resuelvan realmente los desafíos matemáticos, a través del diálogo, buscando soluciones propias, donde el maestro hable menos y observe más, será necesario un ambiente de trabajo de escucha y participación activa del alumno, planteando situaciones reales, vivas, que nazcan de la experiencia matemática cotidiana del aula.

En ese camino, debemos considerar que se nos presentan varios retos, por ejemplo, respetar los niveles de desarrollo de cada alumno; cambiar la concepción de “la solución correcta” ya que ésta no permite el diálogo de otras posibilidades. Una vía posible de solución es plantear preguntas detonadoras que permitan el análisis de situaciones y el diálogo de soluciones, para que a través de este intercambio y reflexión colectiva se llegue a la comprensión.

---

[1]Profesora de primaria, CDMX, México. Correo electrónico: auramard@gmail.com

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Libros

Nos han compartido algunas lectura. Ojalá sean de su interés y utilidad.

Malditas Matemáticas

El diablo de los números

Ponencia RED Qro. 2020

Algunas ideas, planteadas por la maestra Martha Hernández, para  estructurar el texto de la ponencia:

* Práctica docente, un camino para la construcción.
* Avances / Retos / Dificultades.
* ¿Qué saben los alumnos? Aprendizajes previos, creencias, consideraciones, corazonadas.
* Momentos en el aula: Un acercamiento al pensamiento matemático (vivencias)

La enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas: CATÁSTROFE

La enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas: CATÁSTROFE

 IDEAS SOBRE “CÁLCULO VIVO”

 descargar documento

Valeria Gil Orduña

El propósito de escribir estas ideas en torno al texto de Freinet y Beaugrand, “Cálculo vivo”, es poder reflexionar sobre su importancia y aplicación en el aula en torno a la  enseñanza y aprendizaje de las matemáticas.

Cada vez que me disponía a leer, no podía evitar hacer reflexiones ligadas a la obra de Antoine de Saint, “El principito”.

Si les he contado de todos estos detalles sobre el asteroide B 612 y hasta les he confiado su número, es por consideración a las personas mayores. A los mayores les gustan las cifras. Cuando se les habla de un nuevo amigo, jamás preguntan sobre lo esencial del mismo. Nunca se les ocurre preguntar: "¿Qué tono tiene su voz? ¿Qué juegos prefiere? ¿Le gusta coleccionar mariposas?" Pero en cambio preguntan: "¿Qué edad tiene? ¿Cuántos hermanos? ¿Cuánto pesa? ¿Cuánto gana su padre?" Solamente con estos detalles creen conocerle. Si les decimos a las personas mayores: "He visto una casa preciosa de ladrillo rosa, con geranios en las ventanas y palomas en el tejado", jamás llegarán a imaginarse cómo es esa casa. Es preciso decirles: "He visto una casa que vale cien mil pesos". Entonces exclaman entusiasmados: "¡Oh, qué preciosa es! (DE SAINT, 2003, 5)

Retomo el anterior fragmento para reflexionar sobre lo verdaderamente esencial, un niñ@ puede hablar muy bien a la edad de 2 años, saber emplear el lenguaje para cuestionar y responder, referirse a lo plural y singular adecuadamente, a los 3 años argumentar sus respuestas y elaborar preguntas bien estructuradas y profundas. Algunos adultos le pedirán, dime las vocales, en orden y en desorden, le solicitarán identificarlas en una cartulina, si el niño no responde concluirán: No sabe nada, aun conociendo lo anteriormente descrito.

Asimismo, en algunas escuelas garantizan que las niñas y niños egresarán de los primeros años de preescolar contando hasta el número 1000, la exigencia y excelencia caracteriza a la institución, lo aseguran. El niño podrá hacer aproximaciones, calcular, deducir, pero si el adulto le pregunta -Cuántos años tienes- y en su contar persiste el error, concluirá -No sabe nada- aun conociendo lo anteriormente descrito.

Lo antes mencionado toma sentido respecto al siguiente planteamiento de Freinet:

De buen o mal grado se ha caído en la cuenta de lo que había de mecánico - por lo tanto, de no educativo en el aprendizaje escolástico de los números y de las operaciones. El niño podía contar perfectamente hasta cien sin tener siquiera la noción del número tres; igual que repetía cincuenta palabras griegas estudiadas de acuerdo con el mismo procedimiento. Realiza una suma difícil sin que le roce el pensamiento que podría existir una relación entre esta operación y las realidades similares de la vida (FREINET, 1973, 13).

¿Qué es lo verdaderamente esencial en el aprendizaje y aprehensión del mundo?

Cuando el misterio es demasiado impresionante, es imposible desobedecer. Por absurdo que aquello me pareciera, a mil millas de distancia de todo lugar habitado y en peligro de muerte, saqué de mi bolsillo una hoja de papel y una pluma fuente. Recordé que yo había estudiado especialmente geografía, historia, cálculo y gramática y le dije al muchachito (ya un poco malhumorado), que no sabía dibujar (DE SAINT, 2003, 3).

El misterio de las Matemáticas nos hace siempre estar en búsqueda de mejores caminos para comprender, aprender y proponer. ¿Cómo enseñar con pasión cuando uno se siente en peligro de muerte frente a un procedimiento matemático?

            Antes de saber los números, que se ha pensado es lo verdaderamente esencial, hay procesos mentales que se dan de manera natural y son vitales, como son: las relaciones, la estimación, la creación, el ajuste, la comparación, el adivinar.

El individuo «fabrica», en todos los terrenos, cosas abstractas, pero no las fabrica a partir de lo concreto, ni tampoco en virtud de un don particular de abstracción, sino mediante una operación natural de desviación de las relaciones, fruto de la experiencia (FREINET, 1973, 13).

Lo vivo hace referencia a la forma de adquisición más que a la forma de enseñar los números encajados en la realidad; asimismo se relaciona con lo transversal: las matemáticas en la geografía, en la historia, en las artes, en todas las ciencias.

FUENTES CONSULTADAS

DE SAINT, Antoni (2003). El Principito. Biblioteca virtual de la UEB. http://www.agirregabiria.net/g/sylvainaitor/principito.pdf

FREINET, Celestin y Beaugrand, M. (1973). La enseñanza del cálculo. España: LAIA BARCELONA. 59 p.

 descargar este documento

Reunión MMEM 09/11/2019

Descargar documento 

Reunión del MMEM

En la sesión del 9 de noviembre de 2019 se expusieron algunas situaciones interesantes en relación al trabajo de matemáticas, por ejemplo:

Las reflexiones escritas de Valeria, al leer sobre la propuesta del cálculo vivo y algunos pasajes del libro El Principito. Fue muy interesante y grato escucharlas.

La orientación que dio Socorro a un alumno de primer grado de secundaria, utilizando un material concreto para abordar el tema de representación de fracciones.

Odón nos relató las dificultades con los padres de algunos alumnos sobre la forma de su trabajo, pero también las felicitaciones que le hacen los niños por permitir el diálogo y, la explicación de procedimientos al trabajar con el Rincón de la tiendita.

Toyo nos comenta que al realizar en su grupo de sexto grado el proyecto del Futbol, ha hecho que en algunos momentos se presenten problemas matemáticos, donde los alumnos confrontan sus saberes y expresan diferentes procedimientos.

Claudia nos narra que al estar reunidos niños de diferentes grados y trabajar con las multiplicaciones una alumna de primer grado pudo resolverlas y además ayudó a otro compañero.

La descripción del proceso que realizaron los alumnos de segundo de secundaria, para elaborar un cuadrado mediante trazos y doblado de papel e identificar sus características y la relación que hay entre la razón de su perímetro con uno de sus lados, lo que llevo a los estudiantes a confrontar sus ideas y a proponer diferentes formas para comprobar el resultado. (Martha).

En cada intervención se realizaron comentarios y sugerencias por parte de los integrantes del MMEM, con la intención de abrir el intercambio de ideas.

Ahora hay que seguir construyendo el camino iniciado, para trabajar los temas de matemáticas realizando un escrito con el trabajo de los alumnos.

La próxima reunión será el 30 de noviembre de 2019 en la casa de la mamá de Marco a las 5:00pm.

Descargar documento