Algunas ideas, planteadas por la maestra Martha Hernández, para estructurar el texto de la ponencia:
* Práctica docente, un camino para la construcción.
* Avances / Retos / Dificultades.
* ¿Qué saben los alumnos? Aprendizajes previos, creencias, consideraciones, corazonadas.
* Momentos en el aula: Un acercamiento al pensamiento matemático (vivencias)
Hagamos cálculo vivo y compartamos experiencias... Si deseamos compartir algún documento de texto, imagen o archivo pdf, favor de enviarlo al correo mmemfreinet@gmail.com y será publicado a la brevedad posible.
sábado, 30 de noviembre de 2019
miércoles, 20 de noviembre de 2019
La enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas: CATÁSTROFE
La enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas: CATÁSTROFE
IDEAS SOBRE “CÁLCULO VIVO”
Valeria Gil Orduña
El propósito de escribir estas ideas
en torno al texto de Freinet y Beaugrand, “Cálculo vivo”, es poder reflexionar
sobre su importancia y aplicación en el aula en torno a la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas.
Cada vez que me
disponía a leer, no podía evitar hacer reflexiones ligadas a la obra de Antoine
de Saint, “El principito”.
Si
les he contado de todos estos detalles sobre el asteroide B 612 y hasta les he
confiado su número, es por consideración a las personas mayores. A los mayores
les gustan las cifras. Cuando se les habla de un nuevo amigo, jamás preguntan
sobre lo esencial del mismo. Nunca se les ocurre preguntar: "¿Qué tono
tiene su voz? ¿Qué juegos prefiere? ¿Le gusta coleccionar mariposas?" Pero
en cambio preguntan: "¿Qué edad tiene? ¿Cuántos hermanos? ¿Cuánto pesa?
¿Cuánto gana su padre?" Solamente con estos detalles creen conocerle. Si
les decimos a las personas mayores: "He visto una casa preciosa de
ladrillo rosa, con geranios en las ventanas y palomas en el tejado", jamás
llegarán a imaginarse cómo es esa casa. Es preciso decirles: "He visto una
casa que vale cien mil pesos". Entonces exclaman entusiasmados: "¡Oh,
qué preciosa es! (DE SAINT, 2003, 5)
Retomo el anterior
fragmento para reflexionar sobre lo verdaderamente esencial, un niñ@ puede
hablar muy bien a la edad de 2 años, saber emplear el lenguaje para cuestionar
y responder, referirse a lo plural y singular adecuadamente, a los 3 años
argumentar sus respuestas y elaborar preguntas bien estructuradas y profundas.
Algunos adultos le pedirán, dime las vocales, en orden y en desorden, le solicitarán
identificarlas en una cartulina, si el niño no responde concluirán: No sabe
nada, aun conociendo lo anteriormente descrito.
Asimismo, en
algunas escuelas garantizan que las niñas y niños egresarán de los primeros
años de preescolar contando hasta el número 1000, la exigencia y excelencia
caracteriza a la institución, lo aseguran. El niño podrá hacer aproximaciones,
calcular, deducir, pero si el adulto le pregunta -Cuántos años tienes- y en su
contar persiste el error, concluirá -No sabe nada- aun conociendo lo
anteriormente descrito.
Lo antes
mencionado toma sentido respecto al siguiente planteamiento de Freinet:
De buen o mal grado se ha caído en la
cuenta de lo que había de mecánico - por lo tanto, de no educativo en el
aprendizaje escolástico de los números y de las operaciones. El niño podía
contar perfectamente hasta cien sin tener siquiera la noción del número tres;
igual que repetía cincuenta palabras griegas estudiadas de acuerdo con el mismo
procedimiento. Realiza una suma difícil sin que le roce el pensamiento que
podría existir una relación entre esta operación y las realidades similares de
la vida (FREINET, 1973, 13).
¿Qué es lo
verdaderamente esencial en el aprendizaje y aprehensión del mundo?
Cuando
el misterio es demasiado impresionante, es imposible desobedecer. Por absurdo
que aquello me pareciera, a mil millas de distancia de todo lugar habitado y en
peligro de muerte, saqué de mi bolsillo una hoja de papel y una pluma fuente.
Recordé que yo había estudiado especialmente geografía, historia, cálculo y
gramática y le dije al muchachito (ya un poco malhumorado), que no sabía
dibujar (DE SAINT, 2003, 3).
El misterio de las
Matemáticas nos hace siempre estar en búsqueda de mejores caminos para
comprender, aprender y proponer. ¿Cómo enseñar con pasión cuando uno se siente
en peligro de muerte frente a un procedimiento matemático?
Antes
de saber los números, que se ha pensado es lo verdaderamente esencial, hay
procesos mentales que se dan de manera natural y son vitales, como son: las
relaciones, la estimación, la creación, el ajuste, la comparación, el adivinar.
El individuo «fabrica», en todos los
terrenos, cosas abstractas, pero no las fabrica a partir de lo concreto, ni
tampoco en virtud de un don particular de abstracción, sino mediante una
operación natural de desviación de las relaciones, fruto de la experiencia
(FREINET, 1973, 13).
Lo
vivo hace referencia a la forma de adquisición más que a la forma de enseñar
los números encajados en la realidad; asimismo se relaciona con lo transversal:
las matemáticas en la geografía, en la historia, en las artes, en todas las ciencias.
FUENTES CONSULTADAS
DE SAINT, Antoni (2003). El Principito. Biblioteca virtual de la
UEB. http://www.agirregabiria.net/g/sylvainaitor/principito.pdf
FREINET,
Celestin y Beaugrand, M. (1973). La enseñanza del cálculo. España: LAIA BARCELONA. 59
p.
jueves, 14 de noviembre de 2019
Reunión MMEM 09/11/2019
Reunión del MMEM
En la sesión del 9 de noviembre de 2019 se expusieron algunas situaciones interesantes en relación al trabajo de matemáticas, por ejemplo:
Las reflexiones escritas de Valeria, al leer sobre la propuesta del cálculo vivo y algunos pasajes del libro El Principito. Fue muy interesante y grato escucharlas.
La orientación que dio Socorro a un alumno de primer grado de secundaria, utilizando un material concreto para abordar el tema de representación de fracciones.
Odón nos relató las dificultades con los padres de algunos alumnos sobre la forma de su trabajo, pero también las felicitaciones que le hacen los niños por permitir el diálogo y, la explicación de procedimientos al trabajar con el Rincón de la tiendita.
Toyo nos comenta que al realizar en su grupo de sexto grado el proyecto del Futbol, ha hecho que en algunos momentos se presenten problemas matemáticos, donde los alumnos confrontan sus saberes y expresan diferentes procedimientos.
Claudia nos narra que al estar reunidos niños de diferentes grados y trabajar con las multiplicaciones una alumna de primer grado pudo resolverlas y además ayudó a otro compañero.
La descripción del proceso que realizaron los alumnos de segundo de secundaria, para elaborar un cuadrado mediante trazos y doblado de papel e identificar sus características y la relación que hay entre la razón de su perímetro con uno de sus lados, lo que llevo a los estudiantes a confrontar sus ideas y a proponer diferentes formas para comprobar el resultado. (Martha).
En cada intervención se realizaron comentarios y sugerencias por parte de los integrantes del MMEM, con la intención de abrir el intercambio de ideas.
Ahora hay que seguir construyendo el camino iniciado, para trabajar los temas de matemáticas realizando un escrito con el trabajo de los alumnos.
La próxima reunión será el 30 de noviembre de 2019 en la casa de la mamá de Marco a las 5:00pm.
Iniciemos el camino hacia el Cálculo vivo
Iniciemos el camino hacia el Cálculo vivo
Enviado por Martha Hernández Saucedo
Los docentes estamos acostumbrados a abordar un tema de matemáticas para explicar conceptos y procedimientos, planteamos un problema que tiene un resultado y lo calificamos como correcto o incorrecto, los aciertos y errores sólo se tachan, sin darnos el tiempo de preguntar al alumno el proceso que siguió para llegar a ese resultado.
El reto dentro del Cálculo vivo es dar la apertura para que los alumnos planteen problemas y sus procedimientos, al igual que hemos dado la oportunidad de que los niños escriban, lean y compartan el diario escolar, el texto libre, la conferencia escolar.
La propuesta es que cada uno describamos lo que venimos haciendo y juntos avancemos para acercarnos a la Pedagogía de Freinet en relación al Cálculo vivo, para ello consideremos iniciar un tema de matemáticas retomando el contexto de los alumnos, con la intensión de que cada alumno en algún momento pueda presentar en el grupo alguna situación matemática, relacionada con alguna
vivencia, de la misma manera como lo hacen en las otras técnicas.
Un momento en el aula: El pago del recibo de la luz
Trabajar con los problemas que llevan los alumnos nos permite que busquen y describir los datos que tienen y lo que se desea saber, y al presentarlo en el salón se analiza por parte del grupo para que se resuelva y se encuentren diferentes procedimientos.
Uno de los problemas que se presentó en un grupo de cuarto grado fue el siguiente:
- En mi casa el pago de la luz se paga entre mis dos hermanos, el recibo de la luz llegó de 535 pesos. ¿Cuánto pagarán mis hermanos?
-En mi casa el recibo de la luz se paga entre mis dos hermanos, este bimestre llegó de 535 pesos. ¿Cuánto pagarán cada uno de mis hermanos?
Se hacen comentarios de la forma de resolver el problema, algunos mencionan que utilizarán los billetes y monedas para representa la cantidad y los repartirán entre los dos hermanos, otros harán una resta y explican que le restarán la mitad a 500 pesos y después la mitad de 35 pesos, esta propuesta es interesante para la confrontación, porque para otros niños lo que hacen sus compañeros es obtener la
mitad de un número buscando dos números que al sumarse den 500
Algunos procedimientos
Si tengo 500 pesos la mitad son 250
La mitad de 35 son 17
Otro alumno completa de la siguiente manera: La mitad de 35 son 17.50 y explica
-La mitad de 30 es 15 y la mitad de 5 es 2.50
Entonces 250 + 15+ 2.50 = 267.50 pesos que pagará cada hermano
Dos alumnos trabajan con billetes y monedas
(Imagen de billetes y monedas)
Hay una dificultad para encontrar la mitad de un peso
Al presentar el procedimiento algunos alumnos ayudar al hacer el cambio de un peso por dos monedas de cincuenta centavos y reúnen el dinero para contarlo encontrando el resultado de 267 pesos con cincuenta centavos.
Otro grupo de niños realizan una división, pero tienen problema para representar la fracción decimal y al darla a conocer en el grupo observan que lo que sobra es el peso que se va a repartir entre los dos hermanos. Intervengo para concluyan el procedimiento de la división, siguiendo el algoritmo que tenían y agregando el punto decimal.
(División usando el algoritmo de la resta) (División)
Al comentar la solución se permite el diálogo, el apoyo entre pares y revisar diferentes procedimientos entre todos.
En un siguiente momento se le propone a los alumnos que elaboren otras peguntas utilizando los datos anteriores por ejemplo las que surgieron fueron las siguientes:
-¿Cuánto pagará cada uno por mes?
-¿Cuánto pagarán al año?
-¿Cuánto pagará cada hermano al año?
-Si un hermano paga con 500 pesos, cuánto le regresarán.
Se propuso buscar recibos de la luz y llevarlos y con ellos trabajar diferentes problemas.
La finalidad de que llevarán los recibos fue para revisarán otros datos que aparecen en ellos y analizar la información que contienen, por ejemplo: conocer que hay un costo de la energía, se hace el cobro del IVA, aparece el redondeo, tiene una fecha límite para el pago, entre otros.
En cada grupo se puede reflexionar sobre esos datos y utilizarlos en el planteamiento de problemas.
También puede ser muy útil para encontrar el valor unitario, para el caso del recibo de la luz se podrá buscar el pago que hacen por día y representarlo en una tabla de registro que les permita observar y encontrar el pago que realizan en diferentes días.
Los recursos que podemos solicitar a los alumnos son que lleven diferentes recibos, comprobantes, propaganda, volantes, carteles, boletos, anuncios, empaques, etiquetas, entre otros. A partir de ellos los alumnos pueden plantea problemas relacionándolo con situaciones que se presenten en su vida diaria.
Como apunta Elise Freinet (1962): "…hay que ayudar al niño. Por ejemplo: anotar en la pizarra historias de cálculo tomadas de la vida real; describir otras durante las conversaciones familiares;
ponerse en relación en relación con otras clases que practiquen el cálculo libre e intercambien textos, lo mismo que intercambian textos libres; leer a los niños historias de cálculo aparecidas en los diarios escolares…"
Entonces la tarea del docentes es generar un ambiente favorable entre los alumnos para que puedan expresar sus ideas, intercambien opiniones y argumenten su respuesta a partir de lo que saben y cuando se presente algún error en el resultado o en el procedimiento, dar la pauta para corregirlo con la ayuda mutua, el intercambio entre pares y los comentarios grupales.
Sabemos los docentes que la tarea no será fácil, pero si hemos logrado que los alumnos lean con sentido, escriban para compartir, investiguen para dar a conocer un tema, ahora será el momento de que ellos expresen matemáticamente las situaciones que se viven en el aula.
Lecturas y artículos recomendados
- Es importante continuar con la lectura de La enseñanza del cálculo y revisar los ejemplos relacionados con matemáticas de libro El país errado.
- Revista cero en conducta No. 4 La enseñanza en las matemáticas Cero en conducta No. 4 (ABRIR)
- Revista cero en conducta No. 25 La enseñanza de las matemáticas Cero en conducta No. 25 (ABRIR)
Recuerden que las reflexiones que realicen y su escrito ayudará para elaborar la ponencia que enviaremos a Querétaro.
Fichas l'ICEM
Ejemplos diversos de los procedimientos de los alumnos del material Des références pour une Méthode naturelle de mathématiques. Laboratoire de Recherche Coopérative de L ICEM Pédagogie Freinet (2015).
Ejemplos de fichas para que los alumnos trabajen de acuerdo a su ritmo y verifiquen su procedimiento, además se incluye una ficha test con la cual el profesor pueda verificar la comprensión de las nociones abordadas. Forman parte del material Fichier de cuarto grado Numération Opérations autocorrectif (2014).
Los materiales anteriores los trajeron Marco y Rogelio hace dos años cuando acudieron a un encuentro en Francia y nos dan una idea para que elaboremos algunas fichas para nuestro grupo, de acuerdo al tema que se aborde, sobre ello hay que seguir entendiendo su lógica y el uso que le daremos en el aula. Fichas L'ICEM
Ejemplos de algunos ejercicios realizados en mi grupo de cuarto grado de primaria, en el ciclo escolar 2000-2001. (Martha Hernández) Ejercicios 4to Martha Hdez
Deseando que el material sea útil para que cada uno al trabajar en el grupo, recupere los procedimientos que realizan los alumnos en el pizarrón, en hojas o en su cuaderno y los incluyan como parte de su escrito.
sábado, 9 de noviembre de 2019
Todos sumamos
Hagamos cálculo vivo y compartamos experiencias...
Si deseamos compartir algún documento de texto, imagen o archivo pdf, favor de enviarlo al correo mmemfreinet@gmail.com y será publicado a la brevedad posible.
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